デュアルエアの最適設計 | 佛山レンガハウス株式会社

Scientific Reports volume 13、記事番号: 239 (2023) この記事を引用

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高度なセンサー技術は、電力網の透過的な監視とリアルタイム制御のための正確な情報を提供します。高感度と直線性を備えたトンネル磁気抵抗 (TMR) 素子は、中電圧 DC 配電システムの電流測定に新しい技術手段を提供します。本稿ではデュアルエアギャップ閉ループTMR電流センサと磁界の最小均一係数に基づく最適設計法を提案する。デュアルエアギャップ構造により、ワイヤの偏心によって引き起こされる測定誤差が低減され、最小磁場均一係数の理論とモデル化により、磁気コアの内径、空気の距離などの重要なパラメータが最適化されます。 -ギャップとセクション側面の領域サイズ。最後に、定格測定電流 ± 50 A のセンサープロトタイプが開発されました。実験結果は、提案されたTMR電流センサの相対誤差が定格電流の下で0.2%未満であることを示しています。最適化された設計を備えた提案されたセンサーが測定精度を効果的に向上させるという結論を引き出すことができます。

高度なセンサー技術は、電力システムの監視と制御のための正確な情報を提供します。近年、パワーエレクトロニクス機器の発展に伴い、太陽光発電、蓄電池、電気自動車の充電杭などのパワーエレクトロニクス素子を搭載した分散型電源や負荷と配電システムとの接続が進んでいます。その結果、大量の過渡波形がグリッドに注入され、電流の測定と検出がより困難になります。正確な DC 大電流測定機能、広い周波数特性、そして安価な電流センサーに対しては、より高い要求が寄せられています 1,2。

ホール磁気抵抗やトンネル磁気抵抗 (TMR) などの磁気センサーを備えた電流センサーが考えられるソリューションです。ホール効果センサーは何十年も前から存在しており、広く応用されています。ただし、ホール効果センサーには、感度が弱く、直線性が低いが温度に敏感であるなどの固有の欠陥があります3,4。第 4 世代の磁気検出素子 TMR は、感度、消費電力、温度特性において高度な特性を備えています5,6,7。 TMR 素子を備えた電流センサーは、複雑な波形の電流測定に適した新しい選択肢ですが、センサーの構造やパラメーター設定など、いくつかの技術的問題を解決する必要があります。

鉄を使わないオープンループ構造ベースの TMR 電流センサーは、数年前に初めて開発されました。徐ら。は、± 150 A の電流を測定できる差動超小型磁気センサーを設計し、-40 °C ～ 105 °C2 の温度範囲で実験誤差は ± 2% 未満でした。シャオら。 TMR 電流センサを絶縁ゲートバイポーラトランジスタ (IGBT) の過電流保護に適用し、IGBT 電流を測定するためのリングアレイ TMR 電流センサを提案しました。設計された電流センサーは 604 ns8 以内に 120A の過電流を検出できます。ただし、開ループ構造ベースの TMR 電流センサーには 2 つの主要な欠陥があります。まず、電流センサーの測定範囲は TMR センサー素子の線形性範囲によって制限されます。そのため、このタイプの電流センサーの定格電流は約 100 μm 以内に制限されます。百アンペア。第 2 に、このタイプの電流センサーは温度の変化と、電流が流れる導体の偏心を感知できます。

電流測定範囲を拡大し、温度特性を改善するために、学者たちはゼロ磁束技術を電流測定に統合しました9,10。 Yang は、磁心とフィードバック巻線を使用して閉ループ構造を形成し、センサーの感度を向上させ、温度とヒステリシスによって引き起こされる誤差を大幅に低減する、ゼロ磁束原理に基づく閉ループ電流センサーを提案しました 11。ただし、実際のアプリケーションでは、電流が流れる導体が磁気回路の中心にない場合があります。閉ループ電流センサーは、この偏心誤差に対してあまり耐性がありません12。チェンら。は、閉ループ電流センサーの磁気コアの影響要因を研究するために、磁気コアのさまざまな特性を体系的に分析しました13。磁気コアが飽和する可能性があるという問題に着目して、Li は磁気コアを使用せず、フィードバックコイルで構成されるソレノイドをセンサー素子 14 に直接巻く閉ループ回路を提案しました。ローランドら。は、円形磁場センサーアレイに基づいた新しいコアレス電流センサーを提案し、閉ループ原理を円形アレイに適用しました。ただし、このコアレス構造は外部磁場の干渉を受けやすいです。環状アレイ15に巻かれたコイルの均一性を厳密に確保する必要があり、低コストで大量生産する場合にはこれを達成することが困難である。さらに、近くの干渉導体の存在とセンサー素子の配置により、エアギャップで測定される磁気誘導強度が変化し、センサーの測定精度にも影響します16。測定誤差の特定の原因をさらに詳しく分析する必要があり、誤差に対する改善された方法を決定する必要があります。

上記の問題を解決するために、本論文ではデュアルエアギャップ閉ループTMR電流センサと磁場の均一係数に基づく最適設計法を提案する。「デュアルエアギャップ閉ループ TMR 電流センサーの設計」セクションでは、デュアルエアギャップ閉ループ TMR 電流センサーの構造と誤差の原因を分析し、最小磁場均一係数の概念を提案します。これに基づいて、「最小磁場均一係数に基づくパラメータの最適化」セクションでは、センサーの最適な設計方法が提案され、磁気コアの重要なパラメータが決定されます。「実験結果」セクションでは、開発された実験用プロトタイプのテストが行われます。

この論文では、鉄心を備えたデュアルエアギャップ閉ループ構造ベースのTMR電流センサーを提案します。提案された TMR 電流センサーは、応答時間が短く、直線性が良く、偏心誤差が低く、外部磁気干渉の影響が少ないという優れた測定特性を備えています。

設計されたデュアルエアギャップ TMR 電流センサーとその閉ループフィードバックループを図 1 に示します。TMR 素子は、磁気コア、補償コイル、およびフィードバック制御回路を通る磁束ゼロの状態で動作します。

デュアルエアギャップ閉ループTMR電流センサーの構造。

その動作原理は、ワイヤが設計された磁気コアを通過し、2つのTMR素子が2つのエアギャップの中心にそれぞれ配置されることです。差動オペアンプは TMR 素子の出力信号を増幅し、増幅された信号は三極管を駆動してフィードバック電流を生成します。フィードバックコイルは磁気コアに巻かれており、エアギャップ内の磁界強度が減少し、最終的にはゼロになります。このとき、フィードバックコイルが発生する磁界とワイヤが発生する磁界は大きさが等しく、向きが逆になります。測定された電流は、サンプリング抵抗を介してフィードバックコイルに流れる電流を測定することによって計算できます。数学的モデルを図 2 に示します。

デュアルエアギャップ閉ループ TMR 電流センサーの数学モデル。

デュアルエアギャップ閉ループ制御 TMR 電流センサーの場合、センシングセクションの出力電圧は次のとおりです。

K1、K2はそれぞれTMRセンサ素子1、2の感度係数、G1、G2はそれぞれ差動アンプ1、2の倍率です。 \({B}_{{\mathrm{TMR}}_{1}}\) と \({B}_{{\mathrm{TMR}}_{2}}\) は、磁気誘導強度です。 2 つのセンサー要素によって感知されたエアギャップ。エアギャップ磁場は、測定対象の電流によって生成される磁場と補償コイルの磁場の差です。

BF はエアギャップでのフィードバック磁気誘導です。

Kcoil は補償コイルの電流磁界変換係数で、コイルの形状と巻き数に関係します。補償コイルの電流は、センサーのパワーアンプと補償コイルの抵抗値によって決まります。

式中の Vpp はパワーアンプの出力電圧、Rcoil は補償コイルの抵抗値、Rm はサンプリング抵抗の抵抗値です。したがって、両方のエアギャップでの BF は同じになります。

誤差の最初の原因は、TMR コンポーネントの性能が製造プロセスのせいで完全に一貫していないことです。そのため、式 (1) の K1 と K2 は次のようになります。 (1)は同じではありません。この誤差については、回路を通じて G1 と G2 を調整して、K1G1 = K2G2 にすることができます。

2 番目の誤差の原因は、磁束密度 \({B}_{{gap}_{1}}\) と \({B}_{{gap}_{2}}\) の差です。 2つのエアギャップ。上記の分析から、2 つのエアギャップの BF が同じであることがわかります。そのため、導体によって生成される磁気誘導強度 B1 と B2 を調査する必要があります。導体がコイルの中心にある場合、アンペールのループの法則によれば、次のようになります。

ここで、H1 は磁気コア内の磁場強度、H2 はエアギャップの磁場強度、r は磁気コアの平均半径、d は単一のエアギャップの長さです。磁束の連続性により、コアとエアギャップの磁気誘導の強さは同じになります。

ここで、μ は磁気コアの透磁率、μ0 はエアギャップの透磁率です。 μ > > μ0、H1 < < H2 であるため、次のようになります。

磁気コアのエアギャップで通電されたワイヤによって生成される磁気誘導強度は、ワイヤの電流に比例することがわかります。

ただし、導体が円の中心にない可能性があるため、2 つのエアギャップで発生する磁気誘導強度は等しくない可能性があります。シングルエアギャップの場合は、B1 または B2 の値しか測定できないため、偏心誤差が生じます。しかし、デュアルエアギャップ構造により、B1とB2の算術平均を測定し計算することで偏心誤差を低減できます。

3 番目の誤差の原因は、磁界の強さがエアギャップで急激に変化し、漏れ磁束の影響によりエアギャップ内の磁界分布が不均一になることです。この場合、TMR 素子がエアギャップの中心に厳密に配置されていない場合、ワイヤが磁気リングの中心に配置されている場合でも、2 つの TMR センサー素子の出力は、それらが配置されているエアギャップ磁場環境の不一致。 TMR 素子の感度が高くなるほど、この誤差の増幅も大きくなります。この場合、式では、 (2)、\({B}_{{\mathrm{TMR}}_{1}}\) は \({B}_{{\mathrm{gap}}_{1}}\) と等しくありません\({B}_{{\mathrm{TMR}}_{2}}\) は \({B}_{{\mathrm{gap}}_{2}}\) と等しくありません。つまり、高精度測定の妨げとなります。

上記の解析から、TMR 検出素子の偏心位置によって引き起こされる測定誤差を最小限に抑えるために磁気回路を最適化することが、センサーの測定精度を向上させる上で重要な課題であり、TMR 素子の位置誤差は重要であることがわかります。磁場分布の不均一性に関係します。したがって、磁気コアの幾何学的パラメータを合理的に設計することで磁気回路を最適化し、測定誤差を低減することができます。これに関連して、デュアルエアギャップ TMR 電流センサーの磁場均一性係数の概念が導入され、磁場均一性係数 λ は次のように定義されます。

B0、Bmin、Bmaxはそれぞれエアギャップにおける観察領域の中心の磁気誘導強度、観察領域の磁気誘導強度の最小値、最大値である。磁場均一係数が 0 に近いほど、領域内の磁場分布が均一になり、測定誤差が小さくなります。したがって、最小の磁場均一係数を目標として、各エアギャップの磁場が良好な均一性を持ち、磁場環境の一貫性を確保できるように、補償コイルのコアの幾何学的パラメータが最適に設計されます。複数の感知要素が配置されています。

理論的な数式を使用してさまざまなパラメータの磁場均一性係数を計算することは困難であるため、設計コアパラメータを最適化するために磁場均一性係数をシミュレートするために有限要素シミュレーションが使用されます。シミュレーションモデルは、Maxwell 有限要素シミュレーションソフトウェアで確立されます。

本論文で確立した磁気コアとその断面の有限要素シミュレーションモデルを図3に示します。

確立された有限要素シミュレーションモデル。

磁気コアは主に磁場を収集し、磁場の強度を向上させ、感度と電磁シールドを向上させるために使用されます。磁気コアの重要なパラメータは透磁率μrです。磁気コアが磁力線を集める能力を意味します。伝達関数の観点から見ると、透磁率が高いほど補償磁界係数Kpを大きくすることができる。磁性リングのサイズとエアギャップの長さを決めると、Kpの変化曲線が図4に示されます。μrがある程度大きくなると、Kpはあまり変化しないことが分かります。したがって、μr が 2 × 104 に達すれば十分です。

Kpの変化曲線。

さらに、保磁力、磁歪特性、温度安定性などを考慮する必要があります。したがって、パーマロイが磁気コア材料として選択され、その磁歪効果と異方性は低いレベルにあり、初透磁率は2×104に達することができ、保磁力は2.4A/m未満であり、抵抗率が高いため、磁気コアの渦電流損失を低減します。

磁心の形状には主に正方形、円形、多角形などがあります。正方形や多角形の構造は主にバスバーなどの大電流シーンで使用され、多角形の加工が複雑です。本論文では中電流に属する±50A定格電流測定センサを開発する。したがって、磁気リングの形状は円形、断面は正方形に設計されています。

最適化する必要がある磁気コアのパラメータには、磁気コアの内径 r、エアギャップ長 δ、および磁気コア断面の辺の長さ l が含まれます。本稿で提案する手法では、TMR素子が位置するエアギャップ中央領域の磁場均一係数を最適化指標として算出する。

まず、他のパラメータを固定して内半径 r を解析します。磁場解析は 3 つのグループパラメーターから個別に実行されます。δ = 1.8 mm、l = 10 mm。 δ = 2 mm、l = 10 mm; δ = 2 mm、l = 15 mm。また、r はスキャンパラメータとして 30 ～ 50 mm まで 1 mm/ステップで変化します。図 5 は、3 つのグループパラメーターに対するさまざまな l による λ の変化曲線を示しています。

3 つの異なるグループパラメーターに対する λ の変化曲線。

λ は小さく、大きな変化はなく、l が変化すると変化します。実際のアプリケーションのニーズに応じて、磁気コアの内半径 r = 40 mm が選択されます。

素子サイズと位置ずれの可能性を考慮し、一定のマージンを持たせるためエアギャップ中心の6mm×6mmを配置領域として設定しています。エアギャップの最小辺の長さを意味します。磁気コアの断面の辺の長さは内半径 17 の 4 分の 1 より大きくする必要があるため、r = 40 mm に設定します。l は 1 mm/ステップで 10 ～ 20 mm まで変化します。検出素子の厚さを考慮すると、δは 1.8 mm から 3 mm まで 0.2 mm/ステップで変化します。 λ の変化曲線を図 6 に示します。

異なるδとlに対するλの変化曲線。

見てわかるように、辺の長さ l が増加すると、λ は減少します。 l が変化しない場合、エアギャップ長 δ の増加に伴って λ は増加しますが、l > 14 mm の場合、λ は常に 0.1% 未満であり、これはエアギャップ磁場が均一に分布していることを意味します。上図から、エアギャップ側の長さが大きいほど、またエアギャップ長が小さいほど計量性能が優れていることがわかります。エアギャップにより磁気コアの直線性が向上し、残留磁束密度が減少します。しかしながら、エアギャップが大きすぎると、補償磁気コアの実効透磁率が低下する。エアギャップが大きすぎると、補償磁気コアの実効透磁率が低下します。また、磁心の断面積が大きくなると補償コイル全体の体積が大きくなり、コイルを巻く際に使用するエナメル線の本数が多くなり、コイル抵抗が増加して損失が増加します。したがって、空隙部の辺の長さｌは大きくなりすぎてはいけない。

図 7 は、δ = 2.2 mm の場合のさまざまな l の磁場分布を示しています。

δ = 2.2 mm の場合の異なる l の磁場。

シミュレーションと解析によれば、磁気コアの幾何学的パラメータは、r = 40 mm、δ = 2.2 mm、l = 15 mmとして選択されます。この場合、2 つの検出素子が配置される磁場環境は良好な一貫性を持ち、チップ空間の位置ずれの影響を受けにくくなります。

上記の構造と最適化パラメータに従って、定格変圧比 50A/2V の電流センサープロトタイプが製造され、感度 4.006mV/A を達成し、非侵入型のガルバニック絶縁非接触電流測定を特徴としました。ループTMRテクノロジー。ピーク電流の測定範囲は±75Aで、3V出力に相当します。 TMR素子はMultiDimension Technology社製TMR2505です。高感度で温度安定性に優れたZ軸誘導方式のリニア磁場センシング素子です。

直接比較方法が電流センサーのテストスキームとして採用されましたが、これは現時点では間接方法よりも成熟しています18。この原理は、電流センサーのプロトタイプと、標準変流器として選択された高精度電流トランスデューサーとの間の比率の差を測定します。実験プラットフォームは、図 8 に示すように構築されました。(補足表 1)。

実験的なプラットフォーム。

電流センサの I-V 特性を取得するために、次のように実験を行いました。一次電流がゼロのとき、残留出力電圧を記録すると、オフセット電圧 V0 は 2.436 mV になります。次に、一次電流は - IPM から - IPM まで徐々に増加します (等間隔 IPN/10 ステップ)。日付は最小二乗フィッティング法で処理されました。図 9 に電流センサーの I-V 特性を示します。

電流センサーの I-V 特性。

線形回帰直線の方程式は次のとおりです。

電流センサーの感度は線形回帰直線の傾きとして定義され、0.004006 V/A です。直線性を測定するには、一次電流 (DC) を 0 から IPM、次に - IPM、そして 0 に戻すサイクルを繰り返します (等間隔の IPM/10 ステップ)。直線性誤差 εL は、測定点と線形回帰直線の間の正または負の最大差 ΔLmax であり、定格測定出力電圧値 VFS の % で表されます。

図 10 は、線形性のパフォーマンス特性を示しています。順方向と逆方向のプロセスのフィッティング曲線はよく一致しており、顕著なリターンの差は形成されません。線形誤差は次の式で計算できます。

ここで、VN は、測定電流 I が IPN および - IPN に達したときの出力電圧の平均絶対値です。計算すると、直線性誤差εLは0.03%未満となります。これは、プロトタイプの測定性能がヒステリシス効果の影響をほとんど受けていないことを反映しています。

直線性の性能特性。

さらに、TMR 小電流センサーの温度性能もテストされます。設定周囲温度変化範囲は−10℃～60℃、1回あたりの温度変化値は10℃です。結果は、センサーの感度温度係数 (TCS) が 422.1 ppm/°C であり、測定要件を満たしていることを示しています。

電線の空間偏差におけるデュアルエアギャップ電流センサーの性能を知るために、比較実験を実施しました。ワイヤの位置の概略図を図 11 に示します。位置 1 は通常の位置として磁気コアの中心です。位置 2 または位置 3 と磁気コアの中心との距離は 15 mm で、位置 2 と位置 3 はそれぞれエアギャップと磁気コアに近いです。

電気ワインの 3 つの位置の図。

空間偏差における電流センサーの相対精度を図 12 に示します。

空間偏差の相対精度。

全測定範囲において相対精度は0.44%未満、基準位置の変動範囲は0.14～0.44%です。電流が増加すると減少し、絶対電流 I が IPN の 40% を超えると安定します。他のポジションの性能はポジション 1 と同等です。わずかな差は電流が小さい場合にのみ現れます。たとえば、最大相対誤差は位置 2 で 0.48% であるのに対し、位置 3 では 0.45% ですが、どちらも 0.44% に非常に近い値です。実験の結果、電流センサーの最適設計により空間偏差の影響の影響を大幅に低減できることがわかりました。さらに、正負の電流測定において、相対誤差の対称性が良好であるため、ヒステリシスによる非直線性を抑制できる電流センサとなります。

また、測定電流の定格が 50 A の場合、相対誤差はわずか 0.15% であることも結果からわかります。測定電流が定格値を超えた場合、測定誤差は変わりません。関連規格の規定に従い、開発したセンサープロトタイプは0.2レベル精度の測定精度の要件を満たしています。

本稿ではTMRセンサの測定精度を向上させるために、誤差源の解析に基づく磁場均一係数の概念を提案し、最小磁場均一係数に基づく磁気回路最適化設計法を提案する。最適化された設計に基づいて、定格測定電流±50A、ピーク測定電流±75Aのセンサーを開発しました。直線性誤差は0.03%未満で、達成される相対精度は一次公称電流50Aで0.2%未満、電線が正常な場合、測定範囲-75～75Aの全測定範囲で0.44%未満です。位置。また、テスト結果は、プロトタイプの性能がワイヤの位置や電流の方向に影響を受けないことを示しています。電流測定の誤差は効果的に減少します。

この研究の結果を裏付けるデータは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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この研究は、中国国家重点研究開発プログラム (助成金番号 2021YFB3201800)、中国国家グリッド公司科学技術プロジェクト: 高感度 MEMS 磁気感知素子およびセンサー (支援プロジェクト) によって支援されました。

中国電力研究所、武漢、430070、中国

Jicheng Yu、Zhaozhi Long、Siyuan Liang、Changxi Yue、Xiaodong ying、Feng Zhou

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JY は理論的分析を発表しました。 ZL が実験を考案しました。 SLは実験を行った。 CY と XY は統計分析と数値生成を実行しました。 FZ は実験を実施し、資金提供者に連絡しました。著者全員が原稿をレビューしました。

Jicheng Yu への対応。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガーネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

Yu、J.、Long、Z.、Liang、S. 他。最小の磁場均一係数に基づいたデュアルエアギャップ閉ループTMR電流センサーの最適設計。 Sci Rep 13、239 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-26971-9

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受信日: 2022 年 9 月 28 日

受理日: 2022 年 12 月 22 日

公開日: 2023 年 1 月 5 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-26971-9

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